Kabloya dokunmadan akımın Hall sensörleriyle nasıl ölçüldüğüne ve hesap kitap işlerine bakacağız. Akım kablonun çevresinde manyetik alan oluşturur, Hall sensörleri de bu alanı gerilime çevirir.
Temel Fikir
Düz bir kablodan geçen akım, çevresinde bir manyetik alan oluşturur. Kablo merkezinden r kadar uzakta olan alan;
B = μ0 * I / (2π * r)
şeklindedir. (μ0 = 4π × 10-7 T·m/A)
Burada r, Hall plakasının kablo merkezine olan uzaklığıdır (Kablo yarıçapı + PCB kalınlığı + Entegrenin içindeki Hall plakasının PCB’ye uzaklığı).
Akım Amper, r’de mm olarak kullanıldığında, formülü mT cinsinde şu şekilde sadeleştirebiliriz:
B = 0.2 * I / r
Sensör Alanı Gerilime Nasıl Çevirir?
Sensörün içinde ince bir yarı iletken Hall plakası bulunur. Plakadan sabit bir bias akımı geçer; plakaya dik bir manyetik alan olduğunda yük taşıyıcıları yana itilir ve plakanın iki kenarı arasında alanla orantılı küçük gerilim (Hall gerilimi) oluşur. Entegre bu milivolt seviyesindeki gerilimi yükseltir ve çıkışa şöyle verir:
Vout = Vdd/2 + S * B
S sensörün hassasiyetidir (mV/mT). Bu yazıda sıfır alanda çıkışı Vdd/2 olan, iki yönlü analog çıkışlı bir entegre varsayıyoruz; bu değer her entegrede aynı olmadığı için datasheet’ten kontrol edilmelidir. AC akımda alanın yönü değiştikçe çıkış da Vdd/2 etrafında salınır.
Örnek Hesap: 15 A, 100 mV/mT
Hassasiyeti 100 mV/mT olan bir Hall sensör kartı, PCB doğrudan 4 mm çaplı kablonun üzerine konmuş olsun. PCB kalınlığı 1.6 mm ve entegrenin içindeki Hall plakasının, PCB’ye olan mesafesi 1.06 mm olsun. Hassasiyet ve plaka mesafesi gibi bilgileri entegrenin datasheet’inden bulabiliriz.
Kablodan 15 A RMS geçirdiğimizde, entegrenin çıkışında gözlemleyeceğimiz sinyalin Vpp değeri aşağıdaki gibi hesaplanır:
r = 2 mm (kablo yarıçapı) + 1.6 mm (PCB) + 1.06 mm (plaka mesafesi) = 4.66 mm
B = (0.2 * 15) / 4.66 = 0.643 mT
Vrms = 0.643 * 100 = 64.3 mV
Vpp = Vrms * 2√2 ≈ 182 mV
Bir sinüs dalgasının tepe değeri Vrms*√2, tepeden tepeye ise bu değerin iki katı olduğu için Vpp = Vrms * 2√2 ile bulunur.
Ölçüm Yaparken Dikkat
Hall sensörü, plakasına dik gelen manyetik alanın tamamını ölçer ve alanın kaynağını ayırt edemez. Bu yüzden yakındaki başka akım taşıyan kablolar (örneğin diğer fazlar ya da dönüş kablosu), mıknatıslar ve demir gibi ferromanyetik malzemeler ölçümü bozabilir. Hesapladığımız değerle ölçtüğümüz değer arasındaki farkın bir kısmı buradan gelebilir. Ölçüm yaparken şunlara dikkat edelim:
- Ölçtüğümüz kablonun yakınında başka akım taşıyan kablo, mıknatıs ya da metal parça olmasın.
- Akım yokken sensörün çıkışına bakalım; Vdd/2 civarında değilse ortamda başka bir alan var demektir.
- Sensörü ve kabloyu ölçüm boyunca sabit tutalım, konum değişirse r ve alan da değişir.
